Banco de Questões de Matemática para Estudo

Resolva a seguinte equação para encontrar o valor de $x$: $$2x + 5 = 15$$

A) $x = 3$
B) $x = 5$
C) $x = 7$
D) $x = 10$

Resposta Correta: B) $x = 5$

Resolução: Para resolver, subtraia 5 de ambos os lados: $2x = 10$. Em seguida, divida por 2: $x = 5$.

Qual é a área de um retângulo com lados medindo 8 cm e 6 cm?

A) 14 cm²
B) 24 cm²
C) 28 cm²
D) 48 cm²

Resposta Correta: D) 48 cm²

Resolução: A área de um retângulo é calculada multiplicando-se a base pela altura. Área = $8 \times 6 = 48$ cm².

Se $y = 3x - 2$ e $x=4$, qual é o valor de $y$?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 14

Resposta Correta: B) 10

Resolução: Substitua $x$ por 4 na equação: $y = 3(4) - 2 = 12 - 2 = 10$.

Qual é a mediana do seguinte conjunto de números: {7, 2, 5, 8, 2}?

A) 2
B) 5
C) 7
D) 8

Resposta Correta: B) 5

Resolução: Para encontrar a mediana, primeiro ordene os números: {2, 2, 5, 7, 8}. A mediana é o valor central, que neste caso é 5.

Qual é o perímetro de um quadrado cujo lado mede 5 cm?

A) 10 cm
B) 15 cm
C) 20 cm
D) 25 cm

Resposta Correta: C) 20 cm

Resolução: O perímetro de um quadrado é a soma dos seus 4 lados iguais. Perímetro = $4 \times 5 = 20$ cm.

A função $C(t) = 20 + 0.5t$ descreve o custo de um serviço de táxi, onde $C$ é o custo em reais e $t$ é o tempo em minutos. Qual o custo de uma corrida de 30 minutos?

A) R\$ 30,00
B) R\$ 35,00
C) R\$ 40,00
D) R\$ 50,00

Resposta Correta: B) R\$ 35,00

Resolução: Substitua $t$ por 30 na função: $C(30) = 20 + 0.5 \times 30 = 20 + 15 = 35$.

Qual é o valor da expressão $5^2 - 3 \times 4$?

A) 8
B) 13
C) 28
D) 88

Resposta Correta: B) 13

Resolução: Primeiro a potência ($5^2 = 25$), depois a multiplicação ($3 \times 4 = 12$). Finalmente, a subtração: $25 - 12 = 13$.

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre:

A) 90°
B) 180°
C) 270°
D) 360°

Resposta Correta: B) 180°

Resolução: Este é um teorema fundamental da geometria euclidiana.

Em um baralho de 52 cartas, qual a probabilidade de tirar uma carta de Copas?

A) 1/2
B) 1/3
C) 1/4
D) 1/13

Resposta Correta: C) 1/4

Resolução: Existem 4 naipes em um baralho (Copas, Ouros, Paus, Espadas), e cada um tem 13 cartas. A probabilidade é de 13/52, que simplifica para 1/4.

Qual das seguintes opções representa uma função linear?

A) $y = x^2 + 2$
B) $y = 5x - 3$
C) $y = \sqrt{x}$
D) $y = 1/x$

Resposta Correta: B) $y = 5x - 3$

Resolução: Uma função linear é uma função do primeiro grau, da forma $y = ax + b$, onde $a$ e $b$ são constantes.

(SAEB) Um ônibus partiu de uma cidade A às 10h e chegou na cidade B às 14h30min, sem paradas. Se a distância entre as cidades é de 360 km, qual foi a velocidade média do ônibus?

A) 70 km/h
B) 75 km/h
C) 80 km/h
D) 90 km/h

Resposta Correta: C) 80 km/h

Resolução: O tempo total da viagem foi de 4,5 horas (das 10h às 14h30min). A velocidade média é a distância dividida pelo tempo: $360 \div 4.5 = 80$ km/h.

Fatore a expressão: $x^2 - 9$.

A) $(x-3)(x-3)$
B) $(x+3)(x+3)$
C) $(x-3)(x+3)$
D) $x(x-9)$

Resposta Correta: C) $(x-3)(x+3)$

Resolução: A expressão é uma diferença de quadrados, que fatora como o produto da soma pela diferença das raízes quadradas dos termos.

Qual é a moda do seguinte conjunto de dados: {2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6}?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Resposta Correta: D) 5

Resolução: A moda é o valor que aparece com mais frequência em um conjunto de dados. O número 5 aparece três vezes.

Um triângulo retângulo tem catetos medindo 3 cm e 4 cm. Qual é a medida da hipotenusa?

A) 5 cm
B) 6 cm
C) 7 cm
D) 8 cm

Resposta Correta: A) 5 cm

Resolução: Pelo Teorema de Pitágoras, $a^2 + b^2 = c^2$. Então, $3^2 + 4^2 = c^2$, que é $9 + 16 = 25$. A raiz quadrada de 25 é 5.

(SAEB) Joana comprou uma blusa que custava R\$ 80,00 com um desconto de 20%. Quanto ela pagou pela blusa?

A) R\$ 60,00
B) R\$ 64,00
C) R\$ 70,00
D) R\$ 72,00

Resposta Correta: B) R\$ 64,00

Resolução: O desconto é de 20% de 80, que é $0.20 \times 80 = R\$ 16,00$. O preço final é $80 - 16 = R\$ 64,00$.

Simplifique a expressão algébrica: $3(x + 2y) - 2(2x - y)$.

A) $-x + 8y$
B) $x - 4y$
C) $-x + 4y$
D) $7x + 8y$

Resposta Correta: A) $-x + 8y$

Resolução: Aplicando a distributiva: $(3x + 6y) - (4x - 2y) = 3x + 6y - 4x + 2y = -x + 8y$.

Qual é o volume de um cubo com aresta de 4 cm?

A) 12 cm³
B) 16 cm³
C) 48 cm³
D) 64 cm³

Resposta Correta: D) 64 cm³

Resolução: O volume de um cubo é calculado elevando a medida da aresta ao cubo: $V = 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$ cm³.

Dada a função $f(x) = x^2 - 5x + 6$, qual o valor de $f(3)$?

A) 0
B) 2
C) 6
D) 30

Resposta Correta: A) 0

Resolução: Substitua $x$ por 3 na função: $f(3) = (3)^2 - 5(3) + 6 = 9 - 15 + 6 = 0$.

Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Qual a probabilidade de se retirar uma bola azul ao acaso?

A) 3/10
B) 1/3
C) 1/2
D) 3/7

Resposta Correta: A) 3/10

Resolução: O total de bolas é $5 + 3 + 2 = 10$. A probabilidade de tirar uma azul é o número de bolas azuis (3) dividido pelo total (10).

(SAEB) Carlos tem R\$ 120,00 e quer comprar camisetas que custam R\$ 25,00 cada. Quantas camisetas ele pode comprar no máximo?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Resposta Correta: B) 4

Resolução: Divida o total de dinheiro pelo preço de cada camiseta: $120 \div 25 = 4.8$. Como ele não pode comprar uma fração de camiseta, ele pode comprar no máximo 4.

Qual é o grau do polinômio $P(x) = 4x^3 - 2x^5 + x - 7$?

A) 1
B) 3
C) 4
D) 5

Resposta Correta: D) 5

Resolução: O grau de um polinômio é o maior expoente da variável. Neste caso, o maior expoente é 5.

A roda de uma bicicleta tem 40 cm de raio. Qual é o diâmetro dessa roda?

A) 20 cm
B) 40 cm
C) 80 cm
D) 120 cm

Resposta Correta: C) 80 cm

Resolução: O diâmetro de um círculo é sempre o dobro do seu raio. Diâmetro = $2 \times 40 = 80$ cm.

Qual é a raiz da função $f(x) = 2x - 10$?

A) -10
B) -5
C) 5
D) 10

Resposta Correta: C) 5

Resolução: A raiz de uma função é o valor de $x$ para o qual $f(x) = 0$. Então, $2x - 10 = 0 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5$.

A média de idade de um grupo de 4 amigos é 15 anos. Se um quinto amigo de 20 anos se junta ao grupo, qual será a nova média de idade?

A) 15.5 anos
B) 16 anos
C) 17 anos
D) 17.5 anos

Resposta Correta: B) 16 anos

Resolução: A soma das idades dos 4 amigos é $4 \times 15 = 60$ anos. Com o novo amigo, a nova soma é $60 + 20 = 80$ anos. A nova média para 5 amigos é $80 \div 5 = 16$ anos.

(SAEB) Uma receita de bolo pede 250 gramas de farinha para fazer um bolo que serve 8 pessoas. Se a cozinheira quiser fazer um bolo que sirva 24 pessoas, quanta farinha ela precisará?

A) 500 gramas
B) 600 gramas
C) 750 gramas
D) 1000 gramas

Resposta Correta: C) 750 gramas

Resolução: 24 pessoas é o triplo de 8 pessoas ($24 \div 8 = 3$). Portanto, ela precisará do triplo de farinha: $3 \times 250 = 750$ gramas.

Qual é o conjunto solução da inequação $3x - 7 > 8$?

A) $x < 5$
B) $x > 5$
C) $x > 5$
D) $x < 15$
E) $x > 15$

Resposta Correta: C) $x > 5$

Resolução: Some 7 aos dois lados: $3x > 15$. Divida por 3: $x > 5$.

Um círculo tem um diâmetro de 10 cm. Qual é a sua área? (Considere $\pi \approx 3.14$)

A) 31.4 cm²
B) 78.5 cm²
C) 78.5 cm²
D) 100 cm²
E) 314 cm²

Resposta Correta: C) 78.5 cm²

Resolução: O raio é metade do diâmetro, então $r = 5$ cm. A área é $\pi r^2$, então $A \approx 3.14 \times 5^2 = 3.14 \times 25 = 78.5$ cm².

Quais são as raízes da função quadrática $f(x) = x^2 - 7x + 10$?

A) -2 e -5
B) 2 e 5
C) 2 e 5
D) -2 e 5
E) 2 e -5

Resposta Correta: C) 2 e 5

Resolução: Usando a fórmula de Bhaskara ou por soma e produto, as raízes são os números que somados dão 7 e multiplicados dão 10, que são 2 e 5.

Qual é a média aritmética dos números 10, 20, 30, 40 e 50?

A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40

Resposta Correta: C) 30

Resolução: Some os números ($10+20+30+40+50 = 150$) e divida pela quantidade de números (5). $150 \div 5 = 30$.

(SAEB) Um produto que custava R\$ 150,00 sofreu um aumento de 10%. Qual é o novo preço do produto?

A) R\$ 155,00
B) R\$ 160,00
C) R\$ 165,00
D) R\$ 165,00
E) R\$ 170,00

Resposta Correta: D) R\$ 165,00

Resolução: 10% de 150 é $0.10 \times 150 = R\$ 15,00$. O novo preço é $150 + 15 = R\$ 165,00$.

Se $2^x = 32$, qual é o valor de $x$?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 5
E) 6

Resposta Correta: D) 5

Resolução: Precisamos encontrar a qual potência o número 2 deve ser elevado para resultar em 32. $2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$.

Um campo de futebol retangular mede 100 metros de comprimento por 70 metros de largura. Qual é a sua área total?

A) 700 m²
B) 1.700 m²
C) 3.500 m²
D) 7.000 m²
E) 10.000 m²

Resposta Correta: D) 7.000 m²

Resolução: A área de um retângulo é comprimento vezes largura. Área = $100 \times 70 = 7.000$ m².

Qual é o vértice da parábola definida pela função $f(x) = (x-2)^2 + 3$?

A) (-2, 3)
B) (2, 3)
C) (2, 3)
D) (2, -3)
E) (-2, -3)

Resposta Correta: C) (2, 3)

Resolução: Para uma função na forma $f(x) = a(x-h)^2 + k$, o vértice é o ponto $(h, k)$. Neste caso, $h=2$ e $k=3$.

Um dado de seis faces é lançado. Qual a probabilidade de sair um número par?

A) 1/6
B) 1/3
C) 1/2
D) 1/2
E) 2/3

Resposta Correta: D) 1/2

Resolução: Os números pares em um dado são {2, 4, 6}, um total de 3 resultados favoráveis. O total de resultados possíveis é 6. A probabilidade é $3/6$, que simplifica para $1/2$.

(SAEB) Em uma turma de 30 alunos, 60% são meninas. Quantos meninos há na turma?

A) 10
B) 12
C) 12
D) 15
E) 18

Resposta Correta: C) 12

Resolução: Se 60% são meninas, então 40% são meninos. 40% de 30 é $0.40 \times 30 = 12$ meninos.

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